Математики из Израиля и Индии сравнили пропорциональный рост биологических организмов с ростом песчаных горок, чья структура возникает и поддерживается самопроизвольно. Работа пока не принята к публикации, но ее препринт доступен на сайте Корнельского университета. Кратко содержание работы пересказывает блог Technology Review
Размеры многоклеточных организмов могут за время жизни увеличиваться в десятки и даже сотни раз. При этом очень важна пропорциональность роста разных частей тела, поскольку от нее зависит работа органов. Например, непропорциональность роста сердца может вызвать сердечную недостаточность. С точки зрения биологии пропорциональность достигается с помощью сложного взаимодействия генов, факторов роста и гормонов, однако биологи пока не могут получить цельную картину этого процесса.
Авторы настоящей работы, математики, решили взглянуть на пропорциональный рост сам по себе, не вдаваясь в детали физиологии, которые его обеспечивают. По словам ученых, пропорциональный рост биологических систем очень напоминает рост песчаных горок, которые давно привлекают внимание математиков.
Модели песчаных горок характеризуются четкой структурой, которая самопроизвольно возникает в результате их роста. Такие структуры растут пропорционально размерам всей системы, хотя ничто внешнее не контролирует эту пропорциональность. Модель обычно состоит из виртуальных песчинок, расположенных в ячейках матрицы. При добавлении новых песчинок в матрицу старые "обсыпаются", то есть перераспределяются вокруг места добавления в соответствии с определенными правилами.
Ученые показали, что особенности возникающих структур определяются прежде всего правилами перераспределения, а не начальными условиями. Кроме того, структуры оказались достаточно устойчивы к шуму - случайное внесение некоторого количества лишних песчинок не меняло их общий вид.
Авторы считают, что поведение математических песчинок может в какой-то степени отражать рост биологических систем. Подобно математическому песку, рост животных прежде всего зависит от правил перераспределения (правил деления клеток) и достаточно устойчив к шуму и вариациям в начальных условиях. Деление клеток на ранних стадиях развития эмбриона дрозофилы, например, зависит от градиентов распределения гормонов. Именно они определяют правила деления - их направление и плоскость (впрочем, роста как такового в данном случае не происходит).
Работа может помочь биологам взглянуть по-новому на рост и развитие живых организмов. Для этого, однако, авторам придется предложить для проверки конкретные экспериментальные модели, имеющие отношение к живым организмам. В данной статье таковых пока нет.
